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大家好！来日诰日跟大家分享一道1985年的高考数学真题：解不等式√(2x+5)＞x+1，题目位于全卷的第12题，分值为7分。据说当年这道题的正确率缺乏2%，没有中放在现在来看，这道题的难度并不算年夜，良多初中生皆会做，以致能拿满分。下面我们一路来看一下这道高考真题。
1985年高考数学试卷的题目设置跟现在皆很大不合。现在全国数学试卷满分为150分，包含了12讲选择题、4讲填空题跟7讲授答题，没有中解答题的第22题跟23题只必要选做一道便可，不必要两道题皆做，以是实际题量为22道题。
1985年高考数学试卷满分为120分，具体分值分布为：第一年夜题包含5讲小题，15分；第二年夜题包含5讲小题，20分；第三年夜题包含2讲小题，14分；第四、五、六3道大题各15分，合计45分；第七大题14分；第八大题12分。前面八道题总分120分，还有第九大题10分，但是第九题的分数不计入总分。
前往题目本身，位于试卷第三大题的第12小题，价值7分。此题是一道解根式不等式的问题，以是最常用的方法就是分类商量。
要使根式有意思，那么2x+5≥0；然后再对x+1的符号终止商量。
①很较着，当x+1＜0是，不等式是树立的，由此可以解出x的一个范围；
②当x+1≥0时，不等式的两边皆是一个正数了，以是将两边同时仄便利可以去掉不等式中的根号，酿成一个一元二次不等式，这样又可以解出x的一个范围。
上面两种情况皆商量完后，只必要与两种情况下x范围的并集便可失掉所需答案。
这道题目除分类商量的方法，数形结合一样可以求解。
我们先将不等式两边的式子各自设为一个函数，然后画出两个函数的图像。因为左边大于右边，以是左边函数的图像便正在右边函数图像的上方，以是只必要找到两个函数图像的交点的横坐标一样可以供出不等式的解。
求函数交点就是将两个函数解析式联立组成一个方程组，联立求解便可。没有中，正在供两个函数图像交点时，要注意x的范围。比如本题中由于根号限制了x的范围，以是两个函数图像只有一个交点，而且这个交点是正在第一象限。如此一来便可以消弭另外一个交点。
这道题看似简单，初中生皆会做，但是当年的正确率却缺乏2%，就是因为这道题里有坑。将这道题给初中生办事后，仍是有良多初中生做错，缺点的原因起因就是良多弟子忽视了2x+5＞0这个限制条件。那也可能就是当年高考良多考生做错的原因起因。若是你列入1985年的高考，这道题你能得满分吗？
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